Simulador para encontrar perímetro e área. Problemas para encontrar o perímetro e os lados de formas geométricas
Problemas para encontrar área e perímetro
formas geométricas
Compilado por:
professor classes primárias
Escola Secundária MKOU nº 1 em homenagem a A. M. Gorky
cidade do distrito urbano de Frolovo
Kislova Lyudmila Borisovna
Frolovo – 2014
EU nível.
1. O comprimento do retângulo é 8 dm, a largura é 7 dm. Encontre sua área.2. O comprimento do lado do quadrado é 6 cm, descubra a área e o perímetro do quadrado.3. Um retângulo tem 7 cm de comprimento e 5 cm de largura. Descubra a área e o perímetro do retângulo.4. Encontre o perímetro e a área de um retângulo com lados de 6 cm e 8 cm.5. O comprimento do retângulo é 8 dm e a largura é 5 dm. Encontre sua área.
6.Calcule a área de um retângulo cujos comprimentos laterais são 6 mm e 8 mm.
7. A largura do retângulo é 7 dm e o comprimento é 12 dm. Calcule a área.
8. O comprimento do retângulo é 9 dm e a largura é 7 cm. Encontre sua área.
9. O comprimento do lado do quadrado é 6 cm, descubra a área.
10.Calcule o perímetro de um quadrado com 4 cm de lado.
11. A largura do retângulo é 9 dm e o comprimento é 6 dm a mais. Encontre sua área.
12. O comprimento do retângulo é 5 dm, a largura é 4 cm menor. Encontre o P e S deste retângulo.
13. Desenhe um retângulo cujo comprimento de um lado seja 2 cm e o comprimento do outro seja 3 vezes maior. Encontre seu perímetro e área.
14.Desenhe um retângulo cujo comprimento de um lado seja 6 cm e o comprimento do outro seja 2 vezes maior. Encontre seu perímetro e área.
15.Desenhe um retângulo cuja largura seja 2 cm e cujo comprimento seja 3 cm maior. Calcule seu perímetro.
16. O lado de um quadrado mede 3 cm, qual é o perímetro?
17. Uma folha de papel tem formato quadrado. Seu lado mede 10 cm Qual é o perímetro?
18.Desenhe um quadrado com 6 cm de lado e encontre seu perímetro. O perímetro do quadrado é 28 cm, qual é o seu lado?
19. A largura de uma janela retangular é 4 dm e o comprimento é 2 vezes maior. Calcule a área da janela.
20. A largura do retângulo é 4 dm e o comprimento é 5 vezes a largura. Encontre a área do retângulo.
21. A área do retângulo é 36 cm², seu comprimento é 9 cm, qual é a largura do retângulo?
II nível
1.Desenhe um retângulo cujo comprimento de um lado seja 2 cm e o comprimento do outro seja 4 vezes maior. Encontre seu perímetro e área.
2. O comprimento do retângulo é 5 dm, a largura é 4 cm menor. Encontre o P e S deste retângulo.
3. Dado: um retângulo, a = 8 dm, c - 2 cm a menos. Encontre P e S.4. O comprimento do retângulo é 12 cm e sua largura é 2 cm menor. Encontre a área e o perímetro do retângulo.5. A soma dos dois lados do quadrado é 12 dm. Encontre o perímetro e a área do quadrado.6. Encontre o comprimento do retângulo com base em sua largura - 8 dm e perímetro - 30 dm.7. O perímetro de um quadrado é 32 cm, qual é o seu lado?
8. O perímetro do triângulo é 21 cm. Encontre o comprimento do terceiro lado deste triângulo se os comprimentos dos dois lados forem 7 cm e 8 cm.9. O perímetro do retângulo é 20 cm, o comprimento do lado é 6 cm, descubra a largura do retângulo e desenhe-o.
10. A área do retângulo é 270 m². cm, seu comprimento é 9 dm. Encontre o perímetro deste retângulo.
11. O perímetro do retângulo é 54 m . Encontre a área deste retângulo se um dos lados tiver 18 m.
12.Encontre a área de um quadrado cujo perímetro é 360 mm.
13.O perímetro do retângulo é 40 cm. Um lado mede 5 cm. Qual é a sua área?
14.Desenhe um quadrado cujo perímetro seja igual ao perímetro de um retângulo com lados de 2 cm e 6 cm.
15.Área de casa de campo de formato retangular, tem 20 m de comprimento e 12 m de largura. Quanto tempo deve ser colocada a cerca ao redor do local?
16. O perímetro de um quadrado é igual ao perímetro de um triângulo com lados 6 cm, 3 cm e 7 cm Qual é o comprimento do lado do quadrado?
17.Qual figura tem área maior e em quanto: um quadrado com lado de 4 cm ou um retângulo com lados de 2 cm e 6 cm?18. O perímetro do retângulo é 54 m Encontre a área desse retângulo se um dos lados tiver 18 m.19. O perímetro de uma caixa de areia quadrada é de 12 m Encontre a área desta caixa de areia.20.Escreva todos os comprimentos e larguras possíveis do retângulo se seu perímetro for 24 cm.Recursos da Internet usados
Aula e apresentação sobre o tema: “Perímetro e área de um retângulo”
Materiais adicionais
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O que são retângulo e quadrado
Retânguloé um quadrilátero com todos os ângulos retos. Significa, lados opostos iguais entre si.
Quadradoé um retângulo com lados iguais e ângulos iguais. É chamado de quadrilátero regular.
Quadriláteros, incluindo retângulos e quadrados, são designados por 4 letras - vértices. Letras latinas são usadas para designar vértices: A, B, C, D...
Exemplo. 
É assim: quadrilátero ABCD; quadrado EFGH.
Qual é o perímetro de um retângulo? Fórmula para calcular o perímetro
Perímetro de um retânguloé a soma dos comprimentos de todos os lados do retângulo ou a soma do comprimento e da largura multiplicada por 2.O perímetro é indicado Letra latina P. Como o perímetro é o comprimento de todos os lados do retângulo, o perímetro é escrito em unidades de comprimento: mm, cm, m, dm, km.
Por exemplo, o perímetro do retângulo ABCD é denotado como P ABCD, onde A, B, C, D são os vértices do retângulo.
Vamos escrever a fórmula do perímetro de um quadrilátero ABCD:
P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
Exemplo.
Dado um retângulo ABCD com lados: AB=CD=5 cm e AD=BC=3 cm.
Vamos definir P ABCD.
Solução:
1. Vamos desenhar um retângulo ABCD com os dados originais. 
2. Vamos escrever uma fórmula para calcular o perímetro de um determinado retângulo:
P ABCD = 2 * (AB + BC)
P ABCD = 2 * (5 cm + 3 cm) = 2 * 8 cm = 16 cm
Resposta: P ABCD = 16 cm.
Fórmula para calcular o perímetro de um quadrado
Temos uma fórmula para determinar o perímetro de um retângulo.P ABCD = 2 * (AB + BC)
Vamos usá-lo para determinar o perímetro de um quadrado. Considerando que todos os lados do quadrado são iguais, obtemos:
P ABCD = 4 *AB
Exemplo.
Dado um quadrado ABCD com lado igual a 6 cm, determinemos o perímetro do quadrado.
Solução.
1. Vamos desenhar um quadrado ABCD com os dados originais.
2. Lembremos a fórmula para calcular o perímetro de um quadrado:
P ABCD = 4 *AB
3. Vamos substituir nossos dados na fórmula:
P ABCD = 4 * 6 cm = 24 cm
Resposta: P ABCD = 24 cm.
Problemas para encontrar o perímetro de um retângulo
1. Meça a largura e o comprimento dos retângulos. Determine seu perímetro. 
2. Desenhe um retângulo ABCD com lados de 4 cm e 6 cm e determine o perímetro do retângulo.
3. Desenhe um SEOM quadrado com 5 cm de lado e determine o perímetro do quadrado.
Onde é usado o cálculo do perímetro de um retângulo?
1. Foi cedido um terreno que precisa ser cercado por uma cerca. Quanto tempo terá a cerca?
Nesta tarefa, é necessário calcular com precisão o perímetro do local para não comprar excesso de material para a construção de uma cerca.
2. Os pais decidiram reformar o quarto dos filhos. É necessário conhecer o perímetro da sala e sua área para calcular corretamente a quantidade de papel de parede.
Determine o comprimento e a largura do cômodo em que você mora. Determine o perímetro do seu quarto.
Qual é a área de um retângulo?
Quadradoé uma característica numérica de uma figura. A área é medida em unidades quadradas de comprimento: cm 2, m 2, dm 2, etc. (centímetro quadrado, metro quadrado, decímetro quadrado, etc.)Nos cálculos, é denotado por uma letra latina S.
Para determinar a área de um retângulo, multiplique o comprimento do retângulo pela sua largura. 
A área do retângulo é calculada multiplicando o comprimento do AC pela largura do CM. Vamos escrever isso como uma fórmula.
S AKMO = AK * KM
Exemplo.
Qual é a área do retângulo AKMO se seus lados têm 7 cm e 2 cm?
S AKMO = AK * KM = 7 cm * 2 cm = 14 cm 2.
Resposta: 14cm2.
Fórmula para calcular a área de um quadrado
A área de um quadrado pode ser determinada multiplicando o lado por ele mesmo.Exemplo. 
Neste exemplo, a área do quadrado é calculada multiplicando o lado AB pela largura BC, mas como são iguais, o resultado é multiplicar o lado AB por AB.
S ABCO = AB * BC = AB * AB
Exemplo.
Determine a área de um quadrado AKMO com lado de 8 cm.
S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2
Resposta: 64cm2.
Problemas para encontrar a área de um retângulo e um quadrado
1. Dado um retângulo com lados de 20 mm e 60 mm. Calcule sua área. Escreva sua resposta em centímetros quadrados.2. Foi adquirido um terreno de dacha medindo 20 m por 30 m, determine a área do terreno de dacha e escreva a resposta em centímetros quadrados.
Problemas para encontrar o perímetro.
3ª série
Dado um triângulo equilátero cujo perímetro é 24 cm, encontre o perímetro de um triângulo cujo lado é 4 vezes menor que o lado do triângulo dado.
Desenhe um retângulo com lados de 5 cm e 2 cm, aumente o comprimento de cada lado em 2 cm e construa um novo retângulo com esses lados. Em quantos centímetros aumentou o perímetro do retângulo?
a) O comprimento de cada lado do triângulo foi aumentado em 2 cm e um triângulo foi construído com novos comprimentos de lado. Em quantos centímetros aumentou o perímetro do triângulo?
b) O comprimento de cada lado do retângulo foi reduzido em 3 cm e um retângulo foi construído com novos comprimentos laterais. Em quantos centímetros o perímetro do retângulo diminuiu?
O comprimento do espelho retangular é 21 cm e a largura é 3 vezes menor. Quantos centímetros o comprimento do espelho é maior que sua largura? Encontre o perímetro deste espelho.
Encontre o perímetro:
a) um quadrado com 13 cm de lado;
b) um triângulo cujo comprimento de cada lado é 21 cm;
c) um retângulo cujo comprimento é 14 cm, que é 2 vezes o seu lado.
Desenhe um retângulo cujo comprimento seja 8 cm e sua largura seja metade do comprimento. Encontre o perímetro do retângulo.
Dado um retângulo com lados de 9 cm e 4 cm, o comprimento de cada lado foi duplicado e um retângulo com novos comprimentos de lado foi construído. Encontre o perímetro do novo retângulo.
O perímetro do retângulo é 36 cm. Encontre a largura do retângulo se seu comprimento for 13 cm.
O perímetro do quadrado é 32 cm, o comprimento do retângulo é igual ao lado do quadrado, a largura é 3 cm menor que o comprimento. Encontre o perímetro do retângulo.
a) O perímetro de um triângulo equilátero é 24 cm. Encontre seu lado.
b) O lado lateral de um triângulo isósceles mede 7 cm. O perímetro do triângulo mede 20 cm. Encontre sua base.
O perímetro de um triângulo equilátero é 30 cm e o lado do quadrado é igual ao lado do triângulo. Encontre o perímetro do quadrado.
Encontre o perímetro:
a) um retângulo com comprimento de 30 cm e largura 3 vezes menor;
b) um triângulo equilátero com lado de 9 cm;
c) um quadrado com 8 cm de lado.
Um retângulo foi feito de dois quadrados com 5 cm de lado. Encontre o perímetro de um quadrado formado por dois desses retângulos.
O perímetro do retângulo é 38 cm e a largura 9 cm. Encontre o comprimento do retângulo.
O perímetro do triângulo é 50 cm, o comprimento de um lado é 20 cm, o segundo lado é 2 vezes mais curto. Encontre o comprimento do terceiro lado.
O perímetro de um triângulo equilátero é 24 cm. Encontre o perímetro de um quadrado cujo lado é 3 cm maior que o lado do triângulo.
Desenhe vários retângulos com perímetro de 14 cm.
O comprimento do retângulo é 11 me a largura é 7 M. Encontre o lado do quadrado cujo perímetro é igual ao perímetro do retângulo dado.
Desenhe um retângulo composto por dois quadrados com 2 cm de lado e um quadrado com 4 cm de lado e encontre o perímetro do retângulo.
Desenhe retângulos cujo perímetro seja 12 cm
O perímetro do triângulo é 21 cm. Encontre o comprimento do terceiro lado deste triângulo se os comprimentos dos dois lados forem 7 cm e 8 cm.
Uma folha de papel tem formato quadrado e seu lado mede 10 cm. Qual é o perímetro?
Antes de resolver problemas de determinação do perímetro e da área das figuras geométricas, deixe-me lembrar que...
eu nivelo
1. O comprimento do retângulo é 8 dm, a largura é 7 dm. Encontre sua área.
2. O comprimento do lado do quadrado é 6 cm, descubra a área e o perímetro do quadrado.
3. Um retângulo tem 7 cm de comprimento e 5 cm de largura. Descubra a área e o perímetro do retângulo.
4. Encontre o perímetro e a área de um retângulo com lados de 6 cm e 8 cm.
5. O comprimento do retângulo é 8 dm e a largura é 5 dm. Encontre sua área.
6.Calcule a área de um retângulo cujos comprimentos laterais são 6 mm e 8 mm.
7. A largura do retângulo é 7 dm e o comprimento é 12 dm. Calcule a área.
8. O comprimento do retângulo é 9 dm e a largura é 7 cm. Encontre sua área.
9. O comprimento do lado do quadrado é 6 cm, descubra a área.
10.Calcule o perímetro de um quadrado com 4 cm de lado.
11. A largura do retângulo é 9 dm e o comprimento é 6 dm a mais. Encontre sua área.
12. O comprimento do retângulo é 5 dm, a largura é 4 cm menor. Encontre o P e S deste retângulo.
13. Desenhe um retângulo cujo comprimento de um lado seja 2 cm e o comprimento do outro seja 3 vezes maior. Encontre seu perímetro e área.
14.Desenhe um retângulo cujo comprimento de um lado seja 6 cm e o comprimento do outro seja 2 vezes maior. Encontre seu perímetro e área.
15.Desenhe um retângulo cuja largura seja 2 cm e cujo comprimento seja 3 cm maior. Calcule seu perímetro.
16. O lado de um quadrado mede 3 cm, qual é o perímetro?
17. Uma folha de papel tem formato quadrado. Seu lado mede 10 cm Qual é o perímetro?
18.Desenhe um quadrado com 6 cm de lado e encontre seu perímetro. O perímetro do quadrado é 28 cm, qual é o seu lado?
19. A largura de uma janela retangular é 4 dm e o comprimento é 2 vezes maior. Calcule a área da janela.
20. A largura do retângulo é 4 dm e o comprimento é 5 vezes a largura. Encontre a área do retângulo.
21. A área do retângulo é 36 cm², seu comprimento é 9 cm, qual é a largura do retângulo?
Nível II
1.Desenhe um retângulo cujo comprimento de um lado seja 2 cm e o comprimento do outro seja 4 vezes maior. Encontre seu perímetro e área.
2. O comprimento do retângulo é 5 dm, a largura é 4 cm menor. Encontre o P e S deste retângulo.
3. Dado: um retângulo, a = 8 dm, c - 2 cm a menos. Encontre P e S.
4. O comprimento do retângulo é 12 cm e sua largura é 2 cm menor. Encontre a área e o perímetro do retângulo.
5. A soma dos dois lados do quadrado é 12 dm. Encontre o perímetro e a área do quadrado.
6. Encontre o comprimento do retângulo com base em sua largura - 8 dm e perímetro - 30 dm.
7. O perímetro de um quadrado é 32 cm, qual é o seu lado?
8. O perímetro do triângulo é 21 cm. Encontre o comprimento do terceiro lado deste triângulo se os comprimentos dos dois lados forem 7 cm e 8 cm.
9. O perímetro do retângulo é 20 cm, o comprimento do lado é 6 cm, descubra a largura do retângulo e desenhe-o.
10. A área do retângulo é 270 m². cm, seu comprimento é 9 dm. Encontre o perímetro deste retângulo.
11.Perímetro retângulo tem 54 m. Encontre a área deste retângulo se um dos lados tiver 18 m.
12. Encontre a área de um quadrado cujo perímetro é 360 mm.
13. O perímetro do retângulo é 40 cm. Um lado mede 5 cm. Qual é a sua área?
14. Desenhe um quadrado cujo perímetro seja igual ao perímetro de um retângulo com lados de 2 cm e 6 cm.
15. Um terreno retangular de dacha tem 20 m de comprimento e 12 m de largura. Quanto tempo deve ser colocada uma cerca ao redor do terreno?
16. O perímetro de um quadrado é igual ao perímetro de um triângulo com lados 6 cm, 3 cm e 7 cm Qual é o comprimento do lado do quadrado?
17. Qual figura tem área maior e em quanto: um quadrado com lado de 4 cm ou um retângulo com lados de 2 cm e 6 cm?
18. O perímetro do retângulo é 54 m Encontre a área desse retângulo se um dos lados tiver 18 m.
19. O perímetro de uma caixa de areia quadrada é de 12 m Encontre a área desta caixa de areia.
20. Escreva todos os comprimentos e larguras possíveis do retângulo se seu perímetro for 24 cm.
Compilado por Lyudmila Borisovna K islova
3 CLASSE
1) O lado do quadrado mede 3 cm, qual é o perímetro?
2) O comprimento do retângulo é 5 cm e a largura é 4 cm, qual é o perímetro?
3) A cobertura da mesa tem formato retangular. O comprimento é 90 cm e a largura é 60 cm Qual é o perímetro?
4) Desenhe um quadrado com 6 cm de lado e encontre seu perímetro.
5) A folha de papel tem formato quadrado. Seu lado mede 10 cm Qual é o perímetro?
6) Uma horta retangular tem borda de 1000 m, quais dimensões podem ter o comprimento e a largura da horta? (Forneça várias soluções em números inteiros.)
7) O lado do retângulo a = 4 cm e b é 2 cm mais longo. Qual é o perímetro?
8) O lado do quadrado mede 6 cm, qual é o perímetro?
9) Desenhe um retângulo com 4 cm de largura e o dobro do comprimento. Encontre seu perímetro.
10) O lado do retângulo a = 4 cm e o perímetro é 14 cm Qual é o lado b?
11) O perímetro de um quadrado é 24 cm, qual é o seu lado?
12) Um lado de um retângulo mede 1 dm, que é 3 cm a mais que o outro lado. Descubra o perímetro e desenhe um retângulo.
13) O lado do retângulo a = 7 cm e b é 2 cm mais curto. Qual é o perímetro do retângulo?
14) Lado do retângulo a = 5 cm, P = 16 cm A que lado b é igual?
15) O perímetro do retângulo é 20 cm, o comprimento do lado é 6 cm, descubra a largura do retângulo e desenhe-o.
16) Escreva todos os comprimentos e larguras possíveis do retângulo se seu perímetro for 24 cm.
17) O perímetro do quadrado é 28cm. Qual é o seu lado?
18) O terreno tem a forma de um retângulo com 69 m de comprimento e 31 m de largura. Qual é o comprimento da cerca que circunda esse terreno?
19) Desenhe um quadrado com 5 cm de lado e encontre seu perímetro.
20) Qual é o tamanho da lateral do quadro-negro se seu perímetro é 10 m e sua largura é 20 dm?
21) O perímetro do retângulo é 64 cm, encontre seu comprimento se a largura for 14 cm.
22) Qual é o perímetro de um triângulo com lados 10 cm, 18 cm e 9 cm?
23) Em um parque retangular de 160 m de comprimento e 80 m de largura, foi feito um beco a 2 m da cerca. Encontre seu comprimento.
24) Descubra o perímetro de uma caixa de hóquei se seu comprimento for 15 m e largura 90 dm.
25) Um terreno tem a forma de um retângulo, cuja largura é 28 m e o comprimento é 14 m a mais. Está rodeado por 7 fiadas de arame. Quantos metros de fio foram necessários?
26) Quanta fita você precisa comprar para cobrir um carpete de 2 m de comprimento e 15 dm de largura?
27) O comprimento e a largura de 1 chapa de aço para telhado juntos são 2.130 mm. Qual é o comprimento e a largura da folha se o comprimento for o dobro da largura?
28) Escreva todos os comprimentos e larguras possíveis do retângulo se seu perímetro for 36 cm (em números inteiros).
29) Desenhe um retângulo com 6 cm de comprimento e metade da largura. Qual é o seu perímetro?
30) Qual terreno tem cerca grande: quadrada com lados 40 m ou retangular com lados 40 me 30 m?
31) A soma dos lados de um triângulo com três lados iguais é 27 dm. Qual é o seu lado?
32) Encontre o perímetro de um retângulo com 5 dm de comprimento e 7 cm de largura.
33) Escreva todos os comprimentos e larguras possíveis do retângulo se seu perímetro for 48 cm (em números inteiros).
34) A sala tem 8 m de comprimento e 4 m de largura. Quantos pedaços de borda você precisa para cobrir uma sala? O comprimento do meio-fio é de 12 m.
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