Resumo da lição: vibrações harmônicas. Tópico da lição: Movimento oscilatório

Equipe _________________________________

1 opção

Sobrenome:

Através

A=50 cm, ω= 2 rad/s, 0 =

Verificado pelo aluno:

Pontuação de Física:

Pontuação matemática:

opção 2

Sobrenome:

Escreva a equação da vibração harmônica:

Através

Crie uma equação para vibração harmônica a partir dessas quantidades

A=30 cm, ω= 3 rad/s, 0 =

Construa um gráfico de vibração harmônica usando a equação compilada

Verificado pelo aluno: .

Uma das evidências mais impressionantes foi encontrada por um físico e astrônomo francêsJean Foucault V por exemplo, ele pendurou um enorme pêndulo no salão do Panteão parisiense com uma cúpula muito alta. O comprimento da suspensão era de 67 m e a massa da bola era de 28 kg. O pêndulo oscilou por várias horas seguidas. A bola tinha uma ponta no fundo e um leito de areia era derramado no chão em um anel com 6 metros de diâmetro. O pêndulo estava balançando. A ponta começou a deixar sulcos na areia. Algumas horas depois ele estava fazendo sulcos em outra parte da cama. O plano de oscilação do pêndulo parecia girar no sentido horário. Na verdade, o plano de oscilação do pêndulo foi preservado. O planeta girou, carregando consigo o Panteão com sua cúpula e leito de areia.(Na tela está a foto de um pêndulo de Foucault)

Em fevereiro de 2011, o modelo do pêndulo apareceu emKyiv . Está instalado em. A bola de bronze pesa 43 quilos e o comprimento do fio é 22 metros . O pêndulo de Foucault de Kiev é considerado o maior da CEI e um dos maiores da Europa.

Pêndulo de Foucault de trabalho com comprimento de fio 20 metros disponíveis em Universidade Federal Siberiana , que inclui uma torre de Foucault com um pêndulo cujo comprimento do fio é 15 metros.

Em setembro de 2013, no átrio do 7º andar da Biblioteca FundamentalUniversidade Estadual de Moscou lançou um pêndulo de Foucault pesando 18 kg e comprimento 14 metros.

Um pêndulo de Foucault funcional, pesando 12 quilos e comprimento de fio 8,5 metros, disponível em Planetário de Volgogrado .

Um pêndulo de Foucault funcional está atualmente disponível emPlanetário de São Petersburgo . O comprimento do seu fio é 8 metros.

A experiência de Foucault foi repetida na Catedral de Santo Isaac, em São Petersburgo. O pêndulo fez 3 oscilações por minuto. Com base nesses dados, é possível estimar o comprimento do pêndulo e, conseqüentemente, a altura da Catedral de Santo Isaac.

Instituição Educacional Orçamentária do Estado Federal

"Universidade de Transporte do Estado de Ural"
INSTITUTO PERM DE TRANSPORTE FERROVIÁRIO
ramo da instituição educacional orçamentária do estado federal
ensino profissional superior
"Universidade de Transporte do Estado de Ural" em Perm
(PIZHT UrGUPS)

Desenvolvimento metodológico de uma aula integrada
álgebra e física sobre o tema:
"Vibrações harmônicas"
para a especialidade 220415 Automação e telemecânica em transportes (em
transporte ferroviário)
V. I. Dolgintseva,
professor de matemática da categoria mais alta

Permanente, 2017
Nota explicativa
Breve descrição da lição. Tópico: “Gráfico de oscilação harmônica”
é considerado no 1º ano no processo de domínio da disciplina acadêmica “Álgebra”
e inicie a análise." Este tópico encerra a discussão do capítulo.
"Funções trigonométricas." O objetivo desta lição não é apenas
aprender como traçar um gráfico de oscilação harmônica e também mostrar
conexão de um determinado objeto matemático com fenômenos do mundo real.
No início da aula, os alunos relembram processos e fenômenos físicos, em
onde há oscilações (o trabalho é acompanhado de apresentação).
A consolidação do conhecimento em física é oferecida em forma de jogo, cujo objetivo é
é repetir o significado físico das quantidades incluídas na equação
vibração harmônica, e então as regras matemáticas são repetidas
convertendo gráficos de funções trigonométricas usando compressão
(alongamento) e transferência paralela. No final da aula há
trabalho independente de natureza formativa seguido de
verificação mútua. A aula termina com uma mensagem do aluno que
Usando um videoclipe, ele apresenta aos alunos o pêndulo de Foucault.
Lições objetivas:
educacional: resumir e sistematizar o conhecimento dos alunos sobre
vibrações harmônicas. Ensine os alunos a obter equações e
construir gráficos das funções obtidas. Crie um modelo matemático
vibrações harmônicas.
desenvolvimental: desenvolver memória, pensamento lógico; forma
habilidades de comunicação, desenvolver a fala oral;
educacional: criar uma cultura de trabalho mental; criar
uma situação de sucesso para cada aluno; desenvolver a capacidade de trabalhar em
equipe.
Tipo de aula: generalização e sistematização do conhecimento.
Métodos de aula: parcialmente pesquisados, explicativos e ilustrativos.
Conexões interdisciplinares: física, matemática, história.
Visualização e TSO: computador, apresentação de aula, vídeo “Pêndulo
Foucault", cartas com tarefas para o jogo "Um por todos e todos por um", cartas
para fazer um trabalho independente.
Tempo: 90 minutos.
Literatura:
1. Maron A.E., Maron E.A. Física. Materiais didáticos.
2. Mordkovich A.G. Álgebra e os primórdios da análise. Livro didático para 1011 aulas.
3. Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B. Física 10. Livro didático.

4. Stepanova G.I. Coleção de problemas de física para a 1011ª série.
Durante as aulas
1. Momento organizacional.
2. Motivação e estimulação da atividade cognitiva.
Diapositivo número 1
Professor: Gostaria de começar a aula de hoje com a epígrafe: “Todos
nossa experiência anterior nos leva a acreditar que a natureza é
a implementação do que é matematicamente mais fácil de imaginar” A.
Einstein.
A tarefa da física é identificar e compreender a conexão entre os fenômenos observados e
caracterizando-os.
estabelecer uma relação entre quantidades,
Uma descrição quantitativa do mundo físico é impossível sem a matemática.
A matemática cria métodos de descrição que correspondem ao caráter
problema físico, fornece maneiras de resolver equações físicas.
Já no século XVIII, A. Volta (físico, químico e fisiologista italiano, um dos
os fundadores da doutrina da eletricidade; Conde Alessandro Giuseppe
Antônio Anast sio Jerol mo Umberto V lta
) disse: “O que pode ser feito
bom, especialmente em física, se você não reduzir tudo à medida e ao grau?”
ah
ah
ahh
ahh
ahh
As próprias construções matemáticas não têm relação com propriedades
o mundo circundante, estas são construções puramente lógicas. Eles fazem sentido
somente quando aplicado a processos físicos reais.
Um matemático obtém relações sem estar interessado em quais aspectos físicos
valores que serão usados. A mesma equação matemática
pode ser usado para descrever muitos objetos físicos. Exatamente isso
notável generalidade faz da matemática uma ferramenta universal para
estudando ciências naturais. Usaremos esse recurso da matemática
usar em nossa lição.
Na última lição, foram formuladas definições básicas sobre o tema
“Vibrações mecânicas”, mas não houve análise e gráfico
descrições do processo oscilatório.
Diapositivo número 2
3. Declaração do tema e objetivo da aula.
Professor. Vamos tentar formular o tema e o propósito da lição.
(A professora chama a atenção para o fato de que cada resposta correta
marcado com um ponto que será levado em consideração na classificação para
Trabalho em sala de aula.)
Estudamos o tema: “Gráficos de funções trigonométricas e seus
transformação." E funções trigonométricas são usadas para descrever

processos oscilatórios. Hoje na lição vamos criar
modelo matemático de oscilações harmônicas.
A álgebra se preocupa em descrever processos reais em
linguagem matemática na forma de modelos matemáticos e, em seguida, trata
não com processos reais, mas com estes modelos, usando várias regras,
propriedades, leis desenvolvidas em álgebra.
4. Atualizar conhecimentos básicos em física.
Diapositivo número 3
O que são flutuações? (este é um processo físico real).
O que são oscilações harmônicas?
Dê exemplos de processos oscilatórios.
Diapositivo número 4
Como é chamada a amplitude das oscilações?
Determine a amplitude das oscilações no gráfico da coordenada versus
tempo.
Diapositivo número 5
Qual é o período de oscilação?
Determine o período de oscilação a partir do gráfico da coordenada versus
tempo.
Diapositivo número 6
Qual é a frequência de oscilação?
Determine a frequência de oscilação no gráfico da coordenada versus
tempo.
Diapositivo número 7
Qual é a frequência cíclica de oscilação?
Determine a frequência cíclica das oscilações no gráfico de dependência
coordenadas versus tempo.
Diapositivo número 8
Determine as fases iniciais das oscilações para cada um dos quatro padrões.
Diapositivo número 9
Professor:
 formula a definição de vibrações harmônicas;
 recorda que tais vibrações livres não existem na natureza;
 esclarece que nos casos em que o atrito é baixo, as vibrações livres
pode ser considerado harmônico;
 mostra a equação das vibrações harmônicas.
5. Consolidação de conhecimentos.
Jogo “Um por todos e todos por um” ​​(Apêndice 1)
Os alunos sentados na primeira carteira recebem um cartão com espaço em branco
janelas para gravar respostas. Cada aluno escreve a resposta no primeiro

janela e passa o cartão para a segunda carteira para o aluno sentado atrás dele.
O aluno sentado na segunda carteira escreve a resposta na segunda janela e
passa o cartão, etc. Se houver menos de seis alunos seguidos
pessoa, então o aluno da primeira carteira vai até o final da linha e escreve a resposta em
a janela direita.
Para os alunos que terminarem de preencher o cartão primeiro,
ponto extra é dado.
Slide número 10 (verifique)
Diapositivo número 11
6. Atualização de conhecimentos básicos em matemática.
Professor. Diapositivo número 12
“Não existe um único ramo da matemática que algum dia não se revele
aplicável aos fenômenos do mundo real" N.I. Lobachevsky.
Hoje na aula devemos aprender como representar graficamente funções
oscilações harmônicas, utilizando a habilidade de construir uma onda senoidal e conhecimento das regras
compressão (tensão) e transferência paralela ao longo dos eixos coordenados. Por esta
Vamos relembrar as transformações dos gráficos das funções trigonométricas.
Diapositivo número 13
O que você deve fazer com o gráfico de uma função trigonométrica se
y=sinx y=3sinx estendendo-se do eixo X com um fator de 3.
Diapositivo número 14
y=1/2sinx – compressão no eixo X com fator de ½.
Diapositivo número 15
y = sin0,5x estendendo-se do eixo Y com um fator de 2.
Diapositivo número 16
y = compressão sen2x no eixo Y com um fator de 2.
Diapositivo número 17
Que transformações foram feitas no gráfico y = sinx?
Diapositivo número 18
Corresponder.

6. Consolidação de conhecimentos.
Trabalho independente. (Apêndice 2)
Professor. As equações que você obtém são as equações
(leis) das vibrações harmônicas (modelo algébrico), e o construído
gráfico – modelo gráfico de oscilações harmônicas. Por isso,

Ao modelar oscilações harmônicas, criamos dois
modelos matemáticos de vibrações harmônicas:
algébrico e
gráfico. Claro, esses modelos são modelos “ideais” (suavizados)
vibrações harmônicas. As oscilações são um processo mais complexo. Para construir
um modelo mais preciso precisa levar em conta mais parâmetros que influenciam
Este processo.
Que sistemas oscilatórios você conhece?
Quem sabe como o pêndulo matemático foi usado para provar
rotação da Terra?
Mensagem do aluno sobre o pêndulo de Foucault. (Apêndice 3)
Vídeo.
7. Resumindo a lição. Classificação.
Diapositivo número 19
Professor. Gostaríamos de encerrar a lição com as palavras de F. Bacon: “Tudo
informações sobre os corpos naturais e suas propriedades devem conter instruções precisas
em número, peso, volume, dimensões... A prática nasce apenas de perto
conexões de física e matemática". F. Bacon
Hoje na aula analisamos as vibrações livres, usando o exemplo
resolvendo problemas, estávamos convencidos de que todas as quantidades físicas que descrevem
as oscilações harmônicas mudam de acordo com a lei harmônica. Mas grátis
as oscilações são amortecidas. Junto com vibrações livres,
existem oscilações forçadas. Ao estudar oscilações forçadas,
Faremos isso na próxima lição.
8. Lição de casa.
Mensagem “Vibrações forçadas”.
9. Reflexão.

Finalidade e objetivos da aula:

educacional : desenvolver o conhecimento dos alunos sobre movimento oscilatório, vibração harmônica e equação de vibrações harmônicas; conceitos: amplitude, período, frequência, fase de oscilações;

educacional: promover a formação do interesse cognitivo e da visão de mundo científica dos alunos, estudando os conceitos de movimento oscilatório, oscilação harmônica, amplitude, período, frequência, fase das oscilações;

em desenvolvimento: desenvolvimento do pensamento lógico dos alunos para operar com os conceitos de movimento oscilatório, oscilação harmônica, amplitude, período, frequência, fase das oscilações.

Ideia principal da lição: chame qualquer processo que tenha a propriedade de repetibilidade ao longo do tempo.

Movimento periódicoé um movimento em que as grandezas físicas que descrevem esse movimento assumem os mesmos valores em intervalos iguais de tempo. Oscilações

Tipo de aula: lição de aprender novos conhecimentos.

Formato da aula: palestra sobre rock.

Métodos de ensino: verbal.

Literatura usada, fontes eletrônicas:

1) . Coleção de problemas de física. M. "Iluminismo", 1994

Por exemplo, o movimento oscilatório mecânico é o movimento de um pequeno corpo suspenso por um fio, uma carga em uma mola ou um pistão no cilindro do motor de um carro. As oscilações podem ser não apenas mecânicas, mas também eletromagnéticas (mudanças periódicas na tensão e na corrente em um circuito), termodinâmicas (flutuações de temperatura dia e noite).

Por isso, flutuações- esta é uma forma especial de movimento em que processos físicos de natureza heterogênea são descritos por dependências idênticas de quantidades físicas no tempo.

Condições necessárias para a existência de oscilações no sistema:

Quantidades que caracterizam vibrações mecânicas:

1) x(t) - coordenada do corpo (deslocamento do corpo da posição de equilíbrio) no tempo t:

x= f(t), f(t)= f(t + T),

Onde f(t) - dada a função periódica do tempo t,

T- o período desta função.

2) UMA (A >0) xmáx

3) T- período - a duração de uma oscilação completa, ou seja, o menor período de tempo após o qual os valores de todas as grandezas físicas que caracterizam a oscilação se repetem.

4) ν - frequência - o número de oscilações completas por unidade de tempo.

[ν] = 1 s-1 = 1 Hz.

t, igual a 2π segundos:

ω= 2πν= 2π/T,

[ω] = 1 rad/s.

6) φ= ωt+ φ0 - fase - argumento de uma função periódica que determina o valor de uma quantidade física variável em um determinado momento t.

[φ] = 1 rad ( radiano)

Oscilações harmônicas são aquelas em que a dependência da coordenada (deslocamento) de um corpo com o tempo é descrita pelas fórmulas:

A lei cinemática das oscilações harmônicas (lei do movimento) é a dependência das coordenadas no tempo x(t) , permite determinar a posição de um corpo, sua velocidade, aceleração em um momento arbitrário.

Um sistema oscilatório harmônico ou oscilador harmônico unidimensional é um sistema (corpo) que realiza oscilações harmônicas descritas pela equação:

machado(t) + ω2х(t) = 0.

Nas oscilações harmônicas, a projeção da aceleração de um ponto é diretamente proporcional ao seu deslocamento da posição de equilíbrio e tem sinal oposto.

As oscilações de um ponto material são harmônicas se ocorrerem sob a ação de uma força restauradora, cujo módulo é diretamente proporcional ao deslocamento do ponto da posição de equilíbrio:

onde k é um coeficiente constante.

O sinal “-” na fórmula reflete a natureza recíproca da força.

A posição de equilíbrio corresponde ao ponto x=0, enquanto a força restauradora é zero ().

Lição de casa 1 minuto.

Resumo da lição 2 min.

Deve-se destacar o bom trabalho de cada aluno e apontar os momentos difíceis que surgiram durante a explicação do novo tema. Com base nos resultados do trabalho, tire uma conclusão sobre o conhecimento gerado, marque .

Notas do aluno.

Tópico da lição: Movimento oscilatório. Vibrações harmônicas. Amplitude, período, frequência, fase das oscilações. Equação de vibrações harmônicas.

Movimento oscilatório (oscilações) chame qualquer processo que tenha a propriedade de repetibilidade ao longo do tempo.

Movimento periódico - trata-se de um movimento em que as grandezas físicas que descrevem esse movimento assumem os mesmos valores em intervalos iguais de tempo.

Oscilações- esta é uma forma especial de movimento em que processos físicos de natureza heterogênea são descritos por dependências idênticas de quantidades físicas no tempo.

1) a presença de uma força que tende a retornar o corpo à posição de equilíbrio com um pequeno deslocamento desta posição;

2) baixo atrito evitando vibrações.

1) x(t) - coordenada do corpo (deslocamento do corpo da posição de equilíbrio) no tempo t. x= f(t), f(t)= f(t + T).

2) UMA (A >0) - amplitude - deslocamento máximo do corpo xmáx ou sistemas de corpos a partir da posição de equilíbrio.

3) T- período - a duração de uma oscilação completa. [T] = 1s.

4) ν - frequência - o número de oscilações completas por unidade de tempo. [ν] = 1 s-1 = 1 Hz.

5) ω - frequência cíclica - o número de oscilações completas durante um período de tempo Δ t, igual a 2π segundos: ω= 2πν= 2π/T,

[ω] = 1 rad/s.

6) φ= ωt+ φ0 - fase - argumento de uma função periódica que determina o valor de uma quantidade física variável no tempo t. [φ] = 1 rad.

7) φ0 - fase inicial que determina a posição do corpo no momento inicial (t0 = 0).

Harmônico são chamadas de oscilações nas quais a dependência da coordenada (deslocamento) de um corpo em relação ao tempo é descrita pelas fórmulas:

x(t) = xmaxcos(ωt + φ0) ou x(t) = xmaxsin(ωt + φ0).

ou harmônico unidimensional oscilador chame um sistema (corpo) que realiza oscilações harmônicas descritas pela equação:

machado(t) + ω2х(t) = 0.

Quadro.

Tópico da lição: Movimento oscilatório. Vibrações harmônicas. Amplitude, período, frequência, fase das oscilações. Equação de vibrações harmônicas.

Movimento oscilatório (oscilações)

Movimento periódico - Esse

Oscilações- Esse

Condições necessárias para a existência de oscilações no sistema:

Quantidades que caracterizam vibrações mecânicas:

1) x(t) - x= f(t), f(t)= f(t + T).

2) UMA (A >0) - amplitude -

3) T- período -

4) ν - frequência -

[ν] = 1 s-1 = 1 Hz.

5) ω - frequência cíclica -

ω= 2πν= 2π/T,

[ω] = 1 rad/s.

6) φ= ωt+ φ0 - fase -

[φ] = 1 rad.

7) φ0 – fase inicial –

Harmônico chamadas oscilações

x(t) = xmaxcos(ωt + φ0) ou x(t) = xmaxsin(ωt + φ0).

Sistema oscilatório harmônico ou harmônico unidimensional oscilador

machado(t) + ω2х(t) = 0.

Tipo de aula: lição na formação de novos conhecimentos.

Lições objetivas:

• formação de ideias sobre vibrações como processos físicos;
• esclarecimento das condições de ocorrência de oscilações;
• formação do conceito de vibração harmônica, características do processo oscilatório;
• formação do conceito de ressonância, sua aplicação e métodos de tratamento;
• desenvolver o sentido de ajuda mútua, a capacidade de trabalhar em grupos e pares;
• desenvolvimento do pensamento independente

Equipamento: pêndulos de mola e matemáticos, projetor, computador, apresentação do professor, CD “Biblioteca de Recursos Visuais”, ficha de aprendizagem do aluno, fichas com símbolos de grandezas físicas, texto “Fenômeno de Ressonância”.

Em cada mesa há uma ficha de aquisição de conhecimento para cada aluno, um texto sobre o fenômeno da ressonância.

Durante as aulas

I. Motivação.

Professor: Para que você entenda o que será discutido na aula de hoje, leia um trecho do poema “Manhã” de N.A. Zabolotsky

Nascido do deserto
O som flutua
Azul oscila
Há uma aranha em um fio.
O ar vibra
Transparente e limpo
Nas estrelas brilhantes
A folha balança.

Então hoje vamos falar sobre flutuações. Pense e cite onde ocorrem as flutuações na natureza, na vida, na tecnologia.

Os alunos nomeiam diferentes exemplos de oscilações(slide 2).

Professor: O que todos esses movimentos têm em comum?

Alunos: Esses movimentos são repetidos (slide 3).

Professor: Tais movimentos são chamados de oscilações. Hoje vamos falar sobre eles. Escreva o tema da lição (slide 4).

II. Atualizando conhecimentos e aprendendo novos materiais.

Professor: Temos que:

1. Descubra o que é oscilação?
2. Condições para a ocorrência de oscilações.
3. Tipos de vibrações.
4. Vibrações harmônicas.
5. Características da vibração harmônica.
6. Ressonância.
7. Resolução de problemas (slide 5).

Professor: Observe as oscilações dos pêndulos matemáticos e de mola (as oscilações são demonstradas). As oscilações são absolutamente repetíveis?

Alunos: Não.

Professor: Por que? Acontece que a força de atrito está interferindo. Então, o que é hesitação? (slide 6)

Alunos: Oscilações são movimentos que se repetem exatamente ou aproximadamente ao longo do tempo.(slide 6, clique do mouse). A definição está anotada em um caderno.

Professor: Por que a oscilação continua por tanto tempo? (slide 7) Usando molas e pêndulos matemáticos, a transformação da energia durante as oscilações é explicada com a ajuda dos alunos.

Professor: Vamos descobrir as condições para a ocorrência de oscilações. O que é necessário para que as oscilações comecem?

Alunos: Você precisa empurrar o corpo, aplicar força nele. Para que as oscilações durem muito tempo, é necessário reduzir a força de atrito (slide 8), as condições estão anotadas em um caderno.

Professor: Existem muitas flutuações. Vamos tentar classificá-los. As oscilações forçadas são demonstradas e as oscilações livres são demonstradas em pêndulos de mola e matemáticos (slide 9). Os alunos anotam os tipos de vibrações em seus cadernos.

Professor: Se a força externa for constante, as oscilações são chamadas de automáticas (clique do mouse). Os alunos anotam em seus cadernos as definições de vibrações livres (slide 10), forçadas (slide 10, clique do mouse), automáticas (slide 10, clique do mouse).

Professor: As oscilações também podem ser amortecidas ou não amortecidas (slide 11 com um clique do mouse). Oscilações amortecidas são oscilações que, sob a influência de forças de atrito ou resistência, diminuem com o tempo (slide 12); essas oscilações são mostradas no gráfico do slide.

Oscilações contínuas são oscilações que não mudam com o tempo; Não há forças de atrito ou resistência. Para manter oscilações não amortecidas, é necessária uma fonte de energia (slide 13); essas oscilações são mostradas no gráfico do slide.

Exemplos de oscilações são dados (slide 14).

1 opção escreve exemplos oscilações amortecidas.

opção 2 escreve exemplos oscilações não amortecidas.

1. vibrações das folhas das árvores durante o vento;
2. batimento cardiaco;
3. vibrações de balanço;
4. oscilação da carga na mola;
5. rearranjo das pernas ao caminhar;
6. vibração da corda após ser retirada da posição de equilíbrio;
7. vibrações do pistão no cilindro;
8. vibração de uma bola em um fio;
9. o balançar da grama em um campo ao vento;
10. vibração das cordas vocais;
11. vibrações das palhetas do limpador de pára-brisa (limpadores de pára-brisa de um carro);
12. vibrações da vassoura do zelador;
13. vibrações da agulha da máquina de costura;
14. vibrações do navio nas ondas;
15. balançar os braços enquanto caminha;
16. vibrações da membrana do telefone.

Alunos Dentre as oscilações fornecidas, eles anotam exemplos de oscilações livres e forçadas de acordo com as opções, depois trocam informações e trabalham em duplas (slide 15). Eles também realizam tarefas de divisão em oscilações amortecidas e não amortecidas nos mesmos exemplos, depois trocam informações e trabalham em pares.

Professor: Você vê que todas as oscilações livres são amortecidas e as oscilações forçadas não são amortecidas. Encontre oscilações automáticas entre os exemplos dados. Os alunos atribuem a si próprios uma nota na ficha de domínio de conhecimentos no ponto 1 da ficha de domínio de conhecimentos ( Anexo 1)

Professor: Entre todos os tipos de oscilações, destaca-se um tipo especial de oscilação - harmônica.

O manual “Biblioteca de Recursos Visuais” demonstra um modelo de oscilações harmônicas (mecânica, modelo 4 oscilações harmônicas) (slide 16).

Que função matemática é representada graficamente pelo modelo?

Alunos: Este é um gráfico da função seno e cosseno (clique no slide 16).

Alunos anote as equações das vibrações harmônicas em um caderno.

Professor: Agora precisamos examinar cada quantidade na equação de vibração harmônica. (O deslocamento X é mostrado nos pêndulos matemáticos e de mola) (slide 17). O deslocamento X é o desvio de um corpo de sua posição de equilíbrio. Qual é a unidade de deslocamento?

Alunos: Medidor (slide 17, clique do mouse).

Professor: No gráfico de oscilação, determine o deslocamento nos tempos 1 s, 2 s, 3 s, 4 s, 5 s, 6 s, etc. (slide 17, clique do mouse). O próximo valor é X máx. O que é isso?

Alunos: Deslocamento máximo.

Professor: O deslocamento máximo é chamado de amplitude (slide 18, clique do mouse).

Alunos A amplitude das oscilações amortecidas e não amortecidas é determinada nos gráficos (slide 18, clique do mouse).

Professor: Antes de considerar a próxima grandeza, vamos relembrar os conceitos de grandezas estudados no 1º ano. Vamos contar o número de oscilações em um pêndulo matemático. É possível determinar o tempo de uma oscilação?

Alunos: Sim.

Professor: O tempo de uma oscilação completa é chamado de período - T (slide 19, clique do mouse). Medido em segundos (slide 19, clique do mouse). Você pode calcular o período usando a fórmula se for muito pequeno (slide 19, clique do mouse). Os pontos são marcados em cores diferentes no gráfico.

Alunos O período é determinado no gráfico encontrando-o entre pontos de cores diferentes.

Professor em um pêndulo matemático mostra diferentes frequências para diferentes comprimentos do pêndulo. Frequência v– o número de oscilações completas por unidade de tempo (slide 20).

A unidade de medida é Hz (clique do mouse no slide 20). Existem fórmulas de relacionamento entre período e frequência. ν=1/Т Т=1/ν (clique do mouse no slide 20).

Professor: A função seno e cosseno é repetida até 2π. Frequência cíclica (circular) ω(ômega) oscilações é o número de oscilações completas que ocorrem em unidades de tempo 2π (slide 21). Medido em rad/s (slide 21, clique do mouse) ω=2 πν (slide 21, clique do mouse).

Professor: Fase de oscilação– (ωt+ φ 0) é uma quantidade sob o sinal de seno ou cosseno. É medido em radianos (rad) (slide 22).

A fase de oscilação no tempo inicial (t=0) é chamada fase inicial – φ 0.É medido em radianos (rad) (slide 21, clique).

Professor: Agora vamos repetir o material.

a) Os alunos recebem cartões com quantidades, eles nomeiam essas quantidades. ( Apêndice 2)

b) São apresentados aos alunos cartões com unidades de medida de grandezas físicas. Precisamos nomear essas quantidades.

c) Cada quatro alunos recebem um cartão com um valor, eles precisam contar tudo conforme planejado no slide 23. Em seguida, os grupos trocam cartões com valores e realizam a mesma tarefa.

Alunos atribuir notas a si mesmos em seu boletim escolar (cláusula 2, Apêndice 1)

Professor: Hoje trabalhamos com pêndulos de mola e matemáticos, as fórmulas dos períodos desses pêndulos são calculadas por meio de fórmulas. Num pêndulo matemático, ele demonstra períodos de oscilação em diferentes comprimentos do pêndulo.

Alunos descubra que o período de oscilação depende do comprimento do pêndulo (slide 24)

Professor em um pêndulo de mola demonstra a dependência do período de oscilação da massa da carga e da rigidez da mola.

Alunos descubra que o período de oscilação depende da massa em proporção direta e da rigidez da mola em proporção inversa (slide 25)

Professor: Como você empurra um carro se ele está preso?

Alunos: Você precisa balançar o carro sob comando.

Professor: Certo. Ao fazer isso, usamos um fenômeno físico chamado ressonância. A ressonância ocorre apenas quando a frequência das oscilações naturais coincide com a frequência da força motriz. A ressonância é um aumento acentuado na amplitude das oscilações forçadas (slide 26). O manual “Biblioteca de Recursos Visuais” demonstra um modelo de ressonância (mecânica, modelo 27 “Oscilação de um pêndulo de mola” a uma frequência >2Hz).

Para estudantes Propõe-se marcar o texto sobre a influência da ressonância. Enquanto o trabalho é feito, tocam a Sonata ao Luar de Beethoven e a Valsa das Flores de Tchaikovsky ( Apêndice 4). O texto está assinalado com as seguintes placas (localizadas no estande do escritório): V – interessado; + sabia; - não sabia; ? - Eu gostaria de saber mais. O texto permanece no caderno de cada aluno. Na próxima lição, você deve voltar a ela e responder às perguntas dos alunos caso eles não encontrem as respostas em casa.

III. Fixando o material.

ocorre na forma de tarefas (slide 27). O problema é discutido no conselho.

Para estudantes Propõe-se a resolução independente de problemas de acordo com as opções das fichas de progresso (slide 28) Como resultado do trabalho da aula, o professor dá uma nota geral.

4. Resumo da lição.

Professor: Que novidades você aprendeu na aula hoje?

V. Lição de casa.

Todos aprendem as notas da lição. Resolva o problema: usando a equação da vibração harmônica, encontre tudo o que puder (slide 29). Encontre respostas para perguntas ao marcar o texto. Quem desejar pode encontrar material sobre os benefícios e os perigos da ressonância (você pode fazer uma mensagem, um resumo ou preparar uma apresentação).

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Projeto sobre "transformação de gráficos de funções"