Jak zamienić ułamki zwykłe na dziesiętne. Kalkulator online Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe

Jeśli będziemy musieli podzielić 497 przez 4, to podczas dzielenia zobaczymy, że 497 nie jest równomiernie podzielne przez 4, tj. pozostała część podziału pozostaje. W takich przypadkach mówi się, że jest zakończone dzielenie z resztą, a rozwiązanie jest zapisane w następujący sposób:
497: 4 = 124 (1 reszta).

Składniki dzielenia po lewej stronie równości nazywane są tak samo, jak przy dzieleniu bez reszty: 497 - dywidenda, 4 - rozdzielacz. Nazywa się wynik dzielenia z resztą niepełny prywatny. W naszym przypadku jest to liczba 124. I wreszcie ostatnia składowa, która nie podlega zwykłemu podziałowi, to reszta. W przypadkach, gdy nie ma reszty, mówi się, że jedna liczba jest dzielona przez drugą bez śladu lub całkowicie. Uważa się, że przy takim podziale reszta wynosi zero. W naszym przypadku reszta wynosi 1.

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Dzielenie można sprawdzić mnożąc. Jeśli na przykład istnieje równość 64: 32 = 2, wówczas sprawdzenie można wykonać w następujący sposób: 64 = 32 * 2.

Często w przypadkach, gdy wykonywane jest dzielenie z resztą, wygodnie jest zastosować równość
a = b * n + r,
gdzie a jest dywidendą, b jest dzielnikiem, n jest ilorazem częściowym, r jest resztą.

Iloraz liczb naturalnych można zapisać w postaci ułamka zwykłego.

Licznik ułamka to dzielna, a mianownik to dzielnik.

Ponieważ licznik ułamka jest dzielną, a mianownik jest dzielnikiem, wierzą, że linia ułamka oznacza czynność dzielenia. Czasami wygodnie jest zapisać dzielenie w postaci ułamka zwykłego bez użycia znaku „:”.

Iloraz dzielenia liczb naturalnych m i n można zapisać jako ułamek \(\frac(m)(n) \), gdzie licznik m jest dzielną, a mianownik n jest dzielnikiem:
\(m:n = \frac(m)(n)\)

Następujące zasady są prawdziwe:

Aby otrzymać ułamek \(\frac(m)(n)\), należy podzielić jednostkę na n równych części (udziałów) i wziąć m takich części.

Aby otrzymać ułamek \(\frac(m)(n)\), należy podzielić liczbę m przez liczbę n.

Aby znaleźć część całości, należy podzielić liczbę odpowiadającą całości przez mianownik i wynik pomnożyć przez licznik ułamka wyrażającego tę część.

Aby znaleźć całość z jej części, należy podzielić liczbę odpowiadającą tej części przez licznik i wynik pomnożyć przez mianownik ułamka wyrażającego tę część.

Jeśli zarówno licznik, jak i mianownik ułamka zostaną pomnożone przez tę samą liczbę (z wyjątkiem zera), wartość ułamka nie ulegnie zmianie:
\(\large \frac(a)(b) = \frac(a \cdot n)(b \cdot n) \)

Jeśli licznik i mianownik ułamka zostaną podzielone przez tę samą liczbę (z wyjątkiem zera), wartość ułamka nie ulegnie zmianie:
\(\duży \frac(a)(b) = \frac(a: m)(b: m) \)
Ta właściwość nazywa się główna właściwość ułamka.

Dwie ostatnie transformacje nazywane są redukując ułamek.

Jeśli ułamki muszą być reprezentowane jako ułamki o tym samym mianowniku, wówczas nazywa się to działanie sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika.

Ułamki właściwe i niewłaściwe. Liczby mieszane

Wiesz już, że ułamek można uzyskać, dzieląc całość na równe części i biorąc kilka takich części. Na przykład ułamek \(\frac(3)(4)\) oznacza trzy czwarte jednego. W wielu zadaniach opisanych w poprzednim akapicie ułamki były używane do przedstawienia części całości. Zdrowy rozsądek sugeruje, że część powinna być zawsze mniejsza od całości, ale co w takim razie z ułamkami zwykłymi, takimi jak na przykład \(\frac(5)(5)\) lub \(\frac(8)(5)\)? Oczywiste jest, że nie jest to już część jednostki. Prawdopodobnie dlatego nazywa się ułamki, których licznik jest większy lub równy mianownikowi ułamki niewłaściwe. Pozostałe ułamki, czyli ułamki, których licznik jest mniejszy od mianownika, nazywane są poprawne ułamki.

Jak wiadomo, o każdym ułamku zwykłym, właściwym i niewłaściwym, można pomyśleć jako wynik podzielenia licznika przez mianownik. Dlatego w matematyce, w odróżnieniu od potocznego języka, określenie „ułamek niewłaściwy” nie oznacza, że zrobiliśmy coś złego, a jedynie to, że licznik tego ułamka jest większy lub równy mianownikowi.

Jeśli liczba składa się z części całkowitej i ułamka, to taka ułamki nazywane są mieszanymi.

Na przykład:
\(5:3 = 1\frac(2)(3) \) : 1 to część całkowita, a \(\frac(2)(3) \) to część ułamkowa.

Jeżeli licznik ułamka \(\frac(a)(b) \) jest podzielny przez liczbę naturalną n, to aby podzielić ten ułamek przez n, jego licznik należy podzielić przez tę liczbę:
\(\duży \frac(a)(b) : n = \frac(a:n)(b) \)

Jeżeli licznik ułamka \(\frac(a)(b)\) nie jest podzielny przez liczbę naturalną n, to aby podzielić ten ułamek przez n, należy pomnożyć jego mianownik przez tę liczbę:
\(\large \frac(a)(b) : n = \frac(a)(bn) \)

Zauważ, że druga zasada jest również prawdziwa, gdy licznik jest podzielny przez n. Dlatego możemy go użyć, gdy trudno na pierwszy rzut oka określić, czy licznik ułamka jest podzielny przez n, czy nie.

Działania z ułamkami. Dodawanie ułamków.

Operacje arytmetyczne można wykonywać na liczbach ułamkowych, podobnie jak na liczbach naturalnych. Przyjrzyjmy się najpierw dodawaniu ułamków. Dodawanie ułamków zwykłych o podobnych mianownikach jest łatwe. Znajdźmy na przykład sumę \(\frac(2)(7)\) i \(\frac(3)(7)\). Łatwo zrozumieć, że \(\frac(2)(7) + \frac(2)(7) = \frac(5)(7) \)

Aby dodać ułamki o tych samych mianownikach, musisz dodać ich liczniki i pozostawić mianownik bez zmian.

Używając liter, regułę dodawania ułamków o podobnych mianownikach można zapisać w następujący sposób:
\(\large \frac(a)(c) + \frac(b)(c) = \frac(a+b)(c) \)

Jeśli chcesz dodać ułamki o różnych mianownikach, należy je najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika. Na przykład:
\(\large \frac(2)(3)+\frac(4)(5) = \frac(2\cdot 5)(3\cdot 5)+\frac(4\cdot 3)(5\cdot 3 ) = \frac(10)(15)+\frac(12)(15) = \frac(10+12)(15) = \frac(22)(15) \)

W przypadku ułamków, podobnie jak w przypadku liczb naturalnych, obowiązują przemienne i łączne właściwości dodawania.

Dodawanie frakcji mieszanych

Wywoływane są takie oznaczenia, jak \(2\frac(2)(3)\). frakcje mieszane. W tym przypadku wywoływana jest liczba 2 cała część ułamek mieszany, a liczba \(\frac(2)(3)\) jest jego liczbą część ułamkowa. Zapis \(2\frac(2)(3)\) czyta się następująco: „dwa i dwie trzecie”.

Dzieląc liczbę 8 przez liczbę 3, możesz otrzymać dwie odpowiedzi: \(\frac(8)(3)\) i \(2\frac(2)(3)\). Wyrażają tę samą liczbę ułamkową, tj. \(\frac(8)(3) = 2 \frac(2)(3)\)

Zatem ułamek niewłaściwy \(\frac(8)(3)\) jest reprezentowany jako ułamek mieszany \(2\frac(2)(3)\). W takich przypadkach mówią, że z ułamka niewłaściwego podkreślił całą część.

Odejmowanie ułamków zwykłych (liczb ułamkowych)

Odejmowanie liczb ułamkowych, podobnie jak liczb naturalnych, określa się na podstawie działania dodawania: odejmowanie drugiej od jednej liczby oznacza znalezienie takiej liczby, która po dodaniu do drugiej daje pierwszą. Na przykład:
\(\frac(8)(9)-\frac(1)(9) = \frac(7)(9) \) ponieważ \(\frac(7)(9)+\frac(1)(9 ) = \frac(8)(9)\)

Zasada odejmowania ułamków o podobnych mianownikach jest podobna do zasady dodawania takich ułamków:
Aby znaleźć różnicę między ułamkami o tych samych mianownikach, należy odjąć licznik drugiego ułamka od licznika pierwszego ułamka i pozostawić mianownik bez zmian.

Używając liter, reguła ta jest zapisana w następujący sposób:
\(\large \frac(a)(c)-\frac(b)(c) = \frac(a-b)(c) \)

Mnożenie ułamków

Aby pomnożyć ułamek przez ułamek, należy pomnożyć jego liczniki i mianowniki i zapisać pierwszy iloczyn jako licznik, a drugi jako mianownik.

Używając liter, regułę mnożenia ułamków można zapisać w następujący sposób:
\(\large \frac(a)(b) \cdot \frac(c)(d) = \frac(a \cdot c)(b \cdot d) \)

Korzystając ze sformułowanej reguły, możesz pomnożyć ułamek przez liczbę naturalną, przez ułamek mieszany, a także pomnożyć ułamki mieszane. Aby to zrobić, musisz zapisać liczbę naturalną jako ułamek o mianowniku 1, ułamek mieszany - jako ułamek niewłaściwy.

Wynik mnożenia należy uprościć (jeśli to możliwe) poprzez zmniejszenie ułamka i wyodrębnienie całej części ułamka niewłaściwego.

W przypadku ułamków zwykłych, podobnie jak w przypadku liczb naturalnych, obowiązują przemienne i kombinacyjne właściwości mnożenia, a także rozdzielność mnożenia względem dodawania.

Podział ułamków

Weźmy ułamek \(\frac(2)(3)\) i „odwróćmy go”, zamieniając licznik z mianownikiem. Otrzymujemy ułamek \(\frac(3)(2)\). Ten ułamek nazywa się odwracać ułamki \(\frac(2)(3)\).

Jeśli teraz „odwrócimy” ułamek \(\frac(3)(2)\), otrzymamy pierwotny ułamek \(\frac(2)(3)\). Dlatego ułamki takie jak \(\frac(2)(3)\) i \(\frac(3)(2)\) nazywane są wzajemnie odwrotne.

Na przykład ułamki \(\frac(6)(5) \) i \(\frac(5)(6) \), \(\frac(7)(18) \) i \(\frac (18 )(7)\).

Używając liter, ułamki odwrotne można zapisać w następujący sposób: \(\frac(a)(b) \) i \(\frac(b)(a) \)

Jest jasne, że iloczyn ułamków odwrotnych jest równy 1. Na przykład: \(\frac(2)(3) \cdot \frac(3)(2) =1 \)

Używając ułamków odwrotnych, możesz sprowadzić dzielenie ułamków do mnożenia.

Zasada dzielenia ułamka przez ułamek jest następująca:
Aby podzielić ułamek przez drugi, należy pomnożyć dywidendę przez odwrotność dzielnika.

Używając liter, regułę dzielenia ułamków można zapisać w następujący sposób:
\(\large \frac(a)(b) : \frac(c)(d) = \frac(a)(b) \cdot \frac(d)(c) \)

Jeśli dzielna lub dzielnik jest liczbą naturalną lub ułamkiem mieszanym, to aby zastosować regułę dzielenia ułamków, należy ją najpierw przedstawić jako ułamek niewłaściwy.

Wielu uczniów i nie tylko zastanawia się, jak zamienić ułamek zwykły na liczbę. Aby to zrobić, istnieje kilka dość prostych i zrozumiałych sposobów. Wybór konkretnej metody zależy od preferencji decydującego.

Przede wszystkim musisz wiedzieć, jak zapisywane są ułamki zwykłe. A są one zapisane w następujący sposób:

Zwykły. Zapisuje się go licznikiem i mianownikiem za pomocą ukośnej lub kolumny (1/2).
Dziesiętny. Zapisuje się go oddzielonym przecinkami (1.0, 2.5 itd.).

Zanim zaczniesz rozwiązywać, musisz wiedzieć, co to jest ułamek niewłaściwy, ponieważ występuje dość często. Ma licznik większy niż mianownik, na przykład 15/6. W ten sposób można również rozwiązać ułamki niewłaściwe, bez żadnego wysiłku i czasu.

Liczba mieszana ma miejsce wtedy, gdy wynikiem jest liczba całkowita i część ułamkowa, na przykład 52/3.

Każdą liczbę naturalną można zapisać w postaci ułamka zwykłego o zupełnie innych mianownikach naturalnych, na przykład: 1= 2/2=3/3 = itd.

Można też tłumaczyć za pomocą kalkulatora, ale nie wszystkie mają taką funkcję. Istnieje specjalny kalkulator inżynieryjny, który ma taką funkcję, ale nie zawsze można z niego skorzystać, zwłaszcza w szkole. Dlatego lepiej jest zrozumieć ten temat.

Pierwszą rzeczą, na którą powinieneś zwrócić uwagę, jest to, jaki to ułamek. Jeśli można go łatwo pomnożyć do 10 przez te same wartości co licznik, możesz zastosować pierwszą metodę. Na przykład: mnożysz zwykłą ½ w liczniku i mianowniku przez 5 i otrzymujesz 5/10, które można zapisać jako 0,5.

Zasada ta opiera się na fakcie, że ułamek dziesiętny zawsze ma w swoim mianowniku okrągłą wartość, na przykład 10 100 1000 i tak dalej.

Wynika z tego, że jeśli pomnożysz licznik i mianownik, to w wyniku mnożenia musisz osiągnąć dokładnie tę samą wartość w mianowniku, niezależnie od tego, co wyjdzie w liczniku.

Warto pamiętać, że niektórych ułamków nie da się przeliczyć, w tym celu należy to sprawdzić przed rozpoczęciem rozwiązania.

Na przykład: 1,3333, gdzie liczba 3 powtarza się w nieskończoność i kalkulator też się jej nie pozbędzie. Jedynym rozwiązaniem tego problemu jest, jeśli to możliwe, zaokrąglenie go do liczby całkowitej. Jeśli nie jest to możliwe, należy wrócić do początku przykładu i sprawdzić poprawność rozwiązania problemu, być może został popełniony błąd.

Rysunek 1-3. Zamiana ułamków zwykłych przez mnożenie.

Aby skonsolidować opisane informacje, rozważ następujący przykład tłumaczenia:

Na przykład musisz przekonwertować 6/20 na ułamek dziesiętny. Pierwszym krokiem jest sprawdzenie tego, jak pokazano na rysunku 1.
Dopiero po upewnieniu się, że można go rozłożyć, jak w tym przypadku na 2 i 5, należy rozpocząć samo tłumaczenie.
Bardzo prosta opcja pomnoży mianownik, co da wynik 100, czyli 5, ponieważ 20x5=100.
Zgodnie z przykładem na rysunku 2, wynik wyniesie 0,3.

Możesz skonsolidować wynik i przejrzeć wszystko ponownie zgodnie z rysunkiem 3. Aby w pełni zrozumieć temat i nie uciekać się już do studiowania tego materiału. Ta wiedza pomoże nie tylko dziecku, ale także dorosłemu.

Tłumaczenie przez podział

Druga opcja konwersji ułamków jest nieco bardziej skomplikowana, ale bardziej popularna. Metodę tę stosują głównie nauczyciele w szkołach do wyjaśniania. Ogólnie rzecz biorąc, jest to znacznie łatwiejsze do wyjaśnienia i szybsze do zrozumienia.

Warto pamiętać, że aby poprawnie przeliczyć ułamek prosty należy podzielić jego licznik przez mianownik. W końcu, jeśli się nad tym zastanowić, rozwiązaniem jest proces podziału.

Aby zrozumieć tę prostą zasadę, należy rozważyć następujące przykładowe rozwiązanie:

Weźmy 78/200, które należy przekonwertować na dziesiętny. Aby to zrobić, podziel 78 przez 200, czyli licznik przez mianownik.
Ale zanim zaczniesz, warto to sprawdzić, jak pokazano na rysunku 4.
Kiedy już będziesz przekonany, że można go rozwiązać, powinieneś rozpocząć proces. Aby to zrobić, warto podzielić licznik przez mianownik w kolumnie lub rogu, jak pokazano na rysunku 5. W szkołach podstawowych uczy się takiego podziału i nie powinno być z tym trudności.

Rysunek 6 pokazuje przykłady najczęstszych przykładów, możesz je po prostu zapamiętać, aby w razie potrzeby nie tracić czasu na ich rozwiązywanie. Przecież w szkole każdy sprawdzian czy samodzielna praca ma mało czasu na rozwiązanie, więc nie warto marnować go na coś, czego można się nauczyć i po prostu zapamiętać.

Transfer odsetek

Konwersja procentów na ułamki dziesiętne jest również dość łatwa. Nauczanie tego zaczyna się w piątej klasie, a w niektórych szkołach nawet wcześniej. Jeśli jednak Twoje dziecko nie zrozumiało tego tematu na lekcji matematyki, możesz mu to jeszcze raz jasno wytłumaczyć. Na początek powinieneś poznać definicję procentu.

Procent to jedna setna liczby, innymi słowy, jest on całkowicie dowolny. Na przykład od 100 będzie 1 i tak dalej.

Rysunek 7 pokazuje wyraźny przykład konwersji odsetek.

Aby przeliczyć procent, wystarczy usunąć znak %, a następnie podzielić go przez 100.

Inny przykład pokazano na rysunku 8.

Jeśli chcesz przeprowadzić odwrotną „konwersję”, musisz zrobić wszystko dokładnie odwrotnie. Innymi słowy, liczbę należy pomnożyć przez sto, a następnie dodać symbol procentu.

Aby przeliczyć zwykłe na procenty, możesz również skorzystać z tego przykładu. Dopiero na początku należy zamienić ułamek na liczbę, a dopiero potem na procent.

Na podstawie powyższego można łatwo zrozumieć zasadę tłumaczenia. Za pomocą tych metod możesz wyjaśnić dziecku temat, jeśli go nie zrozumiał lub nie był obecny na lekcji w momencie jej zakończenia.

I nigdy nie będzie potrzeby zatrudniania korepetytora, który wyjaśni Twojemu dziecku, jak zamienić ułamek zwykły na liczbę lub procent.

Następnie naciśnij przyciski i zadanie zostanie zakończone. Wynikiem będzie liczba całkowita lub ułamek dziesiętny. Ułamek dziesiętny może mieć długą resztę po . W takim przypadku ułamek należy zaokrąglić do konkretnej potrzebnej cyfry, stosując zaokrąglanie (liczby do 5 są zaokrąglane w dół, od 5 włącznie i więcej - w górę).

Jeśli nie masz pod ręką kalkulatora, będziesz musiał go mieć. Zapisz licznik ułamka wraz z mianownikiem, tak aby narożnik pomiędzy nimi wskazywał . Na przykład zamień ułamek 10/6 na liczbę. Najpierw podziel 10 przez 6. Otrzymasz 1. Wynik zapisz w rogu. Pomnóż 1 przez 6, otrzymasz 6. Odejmij 6 od 10. Otrzymasz resztę z 4. Resztę należy ponownie podzielić przez 6. Dodaj liczbę 0 do 4 i podziel 40 przez 6. Otrzymasz 6. Wpisz 6 w wynik po przecinku. Pomnóż 6 przez 6. Otrzymasz 36. Odejmij 36 od 40. Reszta to znowu 4. Nie musisz kontynuować, ponieważ staje się oczywiste, że wynikiem będzie liczba 1,66(6). Zaokrąglij ten ułamek do potrzebnej cyfry. Na przykład 1,67. To jest ostateczny wynik.

Powiązany artykuł

Źródła:

zamiana ułamków zwykłych na liczby całkowite

Ułamki zwykłe służą do przedstawiania liczb składających się z jednej lub więcej części jednostki. Termin „frakcja” pochodzi od łacińskiego słowa fractura, które oznacza „miażdżyć, łamać”. Istnieją zwykłe i miejsca dziesiętne. Co więcej, w ułamkach zwykłych jednostkę można podzielić na dowolną liczbę części, a w ułamku dziesiętnym liczba ta musi być wielokrotnością 10. Dowolny ułamek może być zwykły lub dziesiętny.

Będziesz potrzebować

Do obliczenia wyniku potrzebny będzie kalkulator lub kartka papieru i długopis.

Instrukcje

Najpierw weź ułamek zwykły i podziel go na części. Na przykład 2 1\8, gdzie 2 to część całkowita, a 1\8 to ułamek. Widać z niego, że liczba została podzielona przez 8, ale została wzięta tylko jedna. Wykorzystana część jest licznikiem, a liczba części podzielona przez jest mianownikiem.

notatka

Często istnieją ułamki zwykłe, których nie można całkowicie zamienić na ułamki dziesiętne. W tym przypadku na ratunek przychodzi zaokrąglanie. Jeśli chcesz zaokrąglić do najbliższego tysiąca, spójrz na czwarte miejsce po przecinku. Jeśli jest mniejsza niż 5, zapisz odpowiedź, pierwsze trzy cyfry po przecinku bez zmiany, w przeciwnym razie musisz dodać jedną do ostatniej cyfry z trzech. Na przykład 0,89643123 można zapisać jako 0,896, ale 0,89663123 to 0,897.

Pomocna rada

Jeśli obliczasz wynik ręcznie, to przed podzieleniem ułamka lepiej go jak najbardziej zmniejszyć, a także oddzielić od niego całe części.

Źródła:

jak zamienić ułamki zwykłe

Frakcja jest jednym z elementów formuł do wprowadzania w edytorze tekstu Word, istnieje narzędzie Microsoft Equation. Za jego pomocą można wprowadzać dowolne złożone formuły matematyczne lub fizyczne, równania i inne elementy zawierające znaki specjalne.

Instrukcje

Aby uruchomić narzędzie Microsoft Equation należy wejść w: „Wstaw” -> „Obiekt”, w otwartym oknie dialogowym, na pierwszej zakładce z listy wybrać Microsoft Equation i kliknąć „OK” lub dwukrotnie- kliknij wybrany element. Po uruchomieniu edytora otworzy się przed Tobą pasek narzędzi i wyświetli się pole wprowadzania: prostokąt z kropkami. Pasek narzędzi jest podzielony na sekcje, z których każda zawiera zestaw symboli akcji lub wyrażeń. Po kliknięciu jednej z sekcji rozwinie się lista znajdujących się w niej narzędzi. Z listy, która się otworzy, wybierz żądany symbol i kliknij go. Po wybraniu określony symbol pojawi się w wybranym prostokącie w dokumencie.

Sekcja zawierająca elementy do zapisywania ułamków znajduje się w drugiej linii paska narzędzi. Kiedy najedziesz na niego myszką, zobaczysz podpowiedź „Wzory ułamków i pierwiastków”. Kliknij sekcję raz i rozwiń listę. Rozwijane menu zawiera szablony ułamków poziomych i ukośnych. Z wyświetlonych opcji możesz wybrać tę, która odpowiada Twojemu zadaniu. Kliknij żądaną opcję. Po kliknięciu w polu wprowadzania otwierającym się w dokumencie pojawi się symbol ułamka oraz miejsca na wpisanie licznika i mianownika, otoczone linią przerywaną. Domyślny kursor jest automatycznie umieszczany w polu wprowadzania licznika. Wprowadź licznik. Oprócz cyfr możesz wprowadzać także symbole, litery lub znaki akcji. Można je wprowadzać z klawiatury lub z odpowiednich sekcji paska narzędzi Microsoft Equation. Po liczniku naciśnij klawisz TAB, aby przejść do mianownika. Można też przejść klikając w pole w celu wpisania mianownika. Po napisaniu kliknij kursorem myszy w dowolnym miejscu dokumentu, pasek narzędzi zamknie się, a wprowadzanie ułamka zostanie zakończone. Aby edytować, kliknij go dwukrotnie lewym przyciskiem myszy.

Jeśli po otwarciu menu „Wstaw” -> „Obiekt” nie znajdziesz na liście narzędzia Microsoft Equation, musisz je zainstalować. Uruchom dysk instalacyjny, obraz dysku lub plik dystrybucyjny programu Word. W wyświetlonym oknie instalatora wybierz „Dodaj lub usuń komponenty. Dodaj lub usuń poszczególne komponenty” i kliknij „Dalej”. W kolejnym oknie zaznacz opcję „Zaawansowane ustawienia aplikacji”. Kliknij Następny. W następnym oknie znajdź pozycję na liście „Narzędzia pakietu Office” i kliknij znak plus po lewej stronie. Na rozwiniętej liście interesuje nas pozycja „Edytor formuł”. Kliknij ikonę obok „Edytor formuł” i w menu, które się otworzy, kliknij „Uruchom z komputera”. Następnie kliknij „Aktualizuj” i poczekaj, aż wymagany komponent zostanie zainstalowany.

Materiały dotyczące ułamków i badania sekwencyjne. Poniżej dla Ciebie dokładna informacja z przykładami i objaśnieniami.

1. Liczba mieszana na ułamek wspólny.Napiszmy to ogólna perspektywa numer:

Pamiętamy o prostej zasadzie – całą część mnożymy przez mianownik i dodajemy licznik, czyli:

Przykłady:

2. Przeciwnie, zwykły ułamek na liczbę mieszaną. *Oczywiście można to zrobić tylko w przypadku ułamka niewłaściwego (gdy licznik jest większy od mianownika).

W przypadku „małych” liczb zasadniczo nie trzeba podejmować żadnych działań, wynik jest „widoczny” natychmiast, na przykład ułamki:

*Więcej szczegółów:

15:13 = 1 pozostała część 2

4:3 = 1 reszta 1

9:5 = 1 reszta 4

Ale jeśli liczb jest więcej, nie można obejść się bez obliczeń. Tutaj wszystko jest proste - podziel licznik przez mianownik z narożnikiem, aż reszta będzie mniejsza niż dzielnik. Schemat podziału:

Na przykład:

*Nasz licznik to dywidenda, mianownik to dzielnik.

Otrzymujemy całą część (niepełny iloraz) i resztę. Zapisujemy liczbę całkowitą, potem ułamek (licznik zawiera resztę, ale mianownik pozostaje ten sam):

3. Zamień ułamek dziesiętny na zwykły.

Częściowo w pierwszym akapicie, gdzie mówiliśmy o ułamkach dziesiętnych, już o tym poruszyliśmy. Zapisujemy to tak, jak to słyszymy. Na przykład - 0,3; 0,45; 0,008; 4,38; 10.00015

Mamy pierwsze trzy ułamki zwykłe bez części całkowitej. A czwarty i piąty już to mają, zamieńmy je na zwykłe, już wiemy jak to zrobić:

*Widzimy, że ułamki można również skrócić, np. 45/100 = 9/20, 38/100 = 19/50 i inne, ale nie będziemy tego tutaj robić. Jeśli chodzi o redukcję, poniżej znajdziesz osobny akapit, w którym wszystko szczegółowo przeanalizujemy.

4. Zamień zwykły na dziesiętny.

To nie takie proste. W przypadku niektórych ułamków od razu jest oczywiste i jasne, co z nimi zrobić, aby stał się ułamkiem dziesiętnym, na przykład:

Korzystamy z naszej wspaniałej podstawowej właściwości ułamka - mnożymy licznik i mianownik odpowiednio przez 5, 25, 2, 5, 4, 2 i otrzymujemy:

Jeśli jest cała część, to również nie jest skomplikowane:

Mnożymy część ułamkową odpowiednio przez 2, 25, 2 i 5 i otrzymujemy:

Są też takie, dla których bez doświadczenia nie da się ustalić, czy da się je przeliczyć na ułamki dziesiętne, na przykład:

Przez jakie liczby należy pomnożyć licznik i mianownik?

Tutaj znowu na ratunek przychodzi sprawdzona metoda - dzielenie przez róg, metoda uniwersalna, zawsze można jej użyć do zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny:

W ten sposób zawsze możesz określić, czy ułamek zwykły ma zostać zamieniony na dziesiętny. Faktem jest, że nie każdy ułamek zwykły da się zamienić na ułamek dziesiętny, np. 1/9, 3/7, 7/26 nie są przeliczane. Jaki zatem ułamek otrzymamy dzieląc 1 przez 9, 3 przez 7, 5 przez 11? Moja odpowiedź to nieskończona liczba dziesiętna (mówiliśmy o nich w akapicie 1). Podzielmy:

To wszystko! Powodzenia!

Z poważaniem, Aleksander Krutitskikh.

Ułamek zwykły można zamienić na liczbę całkowitą lub ułamek dziesiętny. Ułamek niewłaściwy, którego licznik jest większy od mianownika i jest przez niego podzielny bez reszty, zamienia się na liczbę całkowitą, na przykład: 20/5. Podziel 20 przez 5 i uzyskaj liczbę 4. Jeśli ułamek jest właściwy, to znaczy licznik jest mniejszy od mianownika, to zamień go na liczbę (ułamek dziesiętny). Więcej informacji na temat ułamków można uzyskać w naszej sekcji -.

Sposoby zamiany ułamka na liczbę

Pierwszy sposób zamiany ułamka zwykłego na liczbę jest odpowiedni dla ułamka, który można zamienić na liczbę będącą ułamkiem dziesiętnym. Najpierw sprawdźmy, czy można zamienić podany ułamek zwykły na ułamek dziesiętny. Aby to zrobić, zwróćmy uwagę na mianownik (liczbę znajdującą się pod linią lub na prawo od nachylonej linii). Jeśli mianownik można rozłożyć na czynniki (w naszym przykładzie - 2 i 5), co można powtórzyć, wówczas ułamek ten faktycznie można zamienić na końcowy ułamek dziesiętny. Na przykład: 11/40 =11/(2∙2∙2∙5). Ten ułamek wspólny zostanie zamieniony na liczbę (ułamek dziesiętny) o skończonej liczbie miejsc po przecinku. Ale ułamek 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) zostanie zamieniony na liczbę z nieskończoną liczbą miejsc po przecinku. Oznacza to, że przy dokładnym obliczaniu wartości liczbowej dość trudno jest określić końcowe miejsce po przecinku, ponieważ istnieje nieskończona liczba takich znaków. Dlatego rozwiązywanie problemów zwykle wymaga zaokrąglania wartości do setnych lub tysięcznych. Następnie należy pomnożyć licznik i mianownik przez taką liczbę, aby w mianowniku otrzymać liczby 10, 100, 1000 itd. Na przykład: 11/40 = (11∙25)/(40∙25) = 275/1000 = 0,275
Drugi sposób zamiany ułamka na liczbę jest prostszy: musisz podzielić licznik przez mianownik. Aby zastosować tę metodę, po prostu wykonujemy dzielenie, a wynikowa liczba będzie pożądanym ułamkiem dziesiętnym. Na przykład musisz przekonwertować ułamek 2/15 na liczbę. Podziel 2 przez 15. Otrzymujemy 0,1333... - ułamek nieskończony. Zapisujemy to w ten sposób: 0,13(3). Jeśli ułamek jest ułamkiem niewłaściwym, czyli licznik jest większy od mianownika (np. 345/100), to po przekształceniu go na liczbę otrzymamy wartość liczby całkowitej lub ułamka dziesiętnego z całą częścią ułamkową. W naszym przykładzie będzie to 3,45. Aby zamienić ułamek mieszany, taki jak 3 2 / 7, na liczbę, należy najpierw zamienić go na ułamek niewłaściwy: (3∙7+2)/7 = 23/7. Następnie podziel 23 przez 7 i uzyskaj liczbę 3,2857143, którą redukujemy do 3,29.

Najłatwiejszym sposobem zamiany ułamka zwykłego na liczbę jest użycie kalkulatora lub innego urządzenia obliczeniowego. Najpierw wskazujemy licznik ułamka, następnie wciskamy przycisk z ikoną „dziel” i wpisujemy mianownik. Po naciśnięciu klawisza „=” otrzymujemy żądaną liczbę.